Już od ponad 20 lat politycy posługują się tą ordynacją wyborczą, by unikać odpowiedzialności uniemożliwiając zwycięzcom samodzielne rządy. Obecnie partie obowiązuje metoda d’Hondta według której liczy się mandaty. Oto tekst profesora matematyki Krzysztofa Ciesielczyka, który wyjaśnia w jaki sposób liderzy partyjni dzielą między swoimi ugrupowaniami mandaty poselskie. Tekst ukazał się w tygodniku Polityka w 2001 r. 

 

 

Czy można zostać w naszym kraju posłem zebrawszy w wyborach zaledwie parę tysięcy głosów? Można. Czy partia, która przekroczy wymagany pięcioprocentowy próg wyborczy, może nie mieć w Sejmie żadnego swojego przedstawiciela? Może. Takich paradoksów w obecnej ordynacji wyborczej jest więcej.

 

Ordynacja niesłusznie nazywana proporcjonalną

Najbliższe wybory do Sejmu odbędą się według ordynacji zwanej proporcjonalną. Kraj podzielono na 41 okręgów, w każdym przydziału mandatów dokonuje się niezależnie. Wyobraźmy sobie, że w okręgu X oddano 530 tyś. głosów i startowało 9 partii. Do obsadzenia jest 10 mandatów. Rozkład głosów przedstawia poniższa tabelka:

mandates_1

Podział mandatów zgodnie z ordynacją posługującą się zmodyfikowaną regułą Sainte-Lague’a

 

Co znaczą liczby w kolejnych rubrykach? One właśnie podają regułę rozdziału mandatów (w ramach ordynacji wyborczej korzystającej ze zmodyfikowanej reguły Sainte-Lague’a – patrz ramka). Liczby głosów oddanych na dane partię dzielimy kolejno przez 1,4 (jeden i cztery dziesiąte – przyjęte arbitralnie), a następnie przez kolejne liczby nieparzyste, czyli przez 3, przez 5, przez 7 itd. W uzyskanej tabeli znajdujemy 10 największych liczb (zaznaczone są one na niebiesko). Dana partia dostaje tyle mandatów, ile wyników z pierwszej dziesiątki (bo tyle mandatów przyjęliśmy dla tego okręgu) udało jej się uzyskać. Ot, i cala filozofia.

 

Reguła Sainte-Lague, d'Hondta i Huntingtona stosowana w ordynacji proporcjonalnej

Reguła liczenia głosów Sainte-Lague, d’Hondta i Huntingtona w ordynacjach wyborczych.

Od razu nasuwa się pytanie – dlaczego nie zaznaczono na niebiesko odpowiednich liczb przy Partii Chemików? Otóż w obecnej ordynacji wyborczej obowiązuje pięcioprocentowy próg wyborczy, który dotyczy całego kraju. Chemicy mimo świetnego rezultatu w naszym okręgu (24.7 proc. głosów), winnych wypadli znacznie słabiej i dlatego nie są w ogóle brani pod uwagę przy podziale mandatów. Ordynacja nosi nazwę proporcjonalnej, jednak już pobieżne zerknięcie na tabelkę pokazuje, że proporcjonalna wcale nie jest. Biolodzy mają dwa mandaty, a Poloniści jeden. Z kolei Poloniści mają praktycznie dwukrotnie więcej głosów niż Geografowie, lecz obie partie mają po jednym mandacie. Nie mówiąc już o tym, że Chemicy dostali ponad czterokrotnie więcej głosów niż Historycy lub Geografowie, ale nie zdobyli żadnego mandatu. podczas gdy tamte partie po jednym. Paradoksów jest znacznie więcej.

Zmodyfikujmy nieco przedstawione wyżej dane by ukazać kolejny absurd tej ordynacji wyborczej. Przypuśćmy, że Matematycy przeprowadzili ostrą kampanię przeciwko Polonistom i w efekcie Poloniści stracili aż 24 tyś. głosów. Większość tych wyborców, bo aż 13,5 tyś. przerzuciła swoje głosy na Matematyków. Nie wszyscy jednak – bo po 3 tyś. byłych zwolenników Polonistów zagłosowało na Geografów i Historyków, a 4,5 tyś. na Wuefistów. Czego się można spodziewać? Zapewne tego, że jeśli nastąpi jakakolwiek zmiana, to stracą jakiś mandat Poloniści, a zyskają Matematycy. Tymczasem proste przeliczenie za pomoce ołówka lub kalkulatora pokaże, że mandat zyskają nie Matematycy. lecz Wuefiści. Ale i to najdziwniejsze – nie kosztem Polonistów, lecz Matematyków! Zaiste, przedziwna to ordynacja zyskać wiele głosów i stracić mandat!

 

Wyniki sondażu w skali kraju dają niewiele informacji o liczbie mandatów. Jeśli sondaż był przeprowadzony wśród 1 tyś. osób, to na jeden okręg przypada średnio 25 ankietowanych osób. Opinia jednej osoby zmienia wynik w okręgu aż o 4 proc. A to właśnie wyniki w okręgach decydują o składzie Sejmu.

 

A oto kolejny zaskakujący efekt. Wyborca, głosując na daną partię zaznacza, którego kandydata na liście preferuje. Przyjmijmy, że w Partii Matematyków najwięcej spośród 141 tyś. głosów, bo 28 201 dostał Jan Logarytm, po 28 200 głosów Tadeusz Kwadrat, Michał Trójkąt i Kazimierz Ostrosłup, a 28199 głosów piąty na liście Mieczysław Iloczyn. Matematycy dostali 4 miejsca, więc Iloczyn do Sejmu nie wejdzie. Jeśli natomiast na dziesięciu Geografów na liście głosowano mniej więcej równo, to wejdzie do Sejmu najlepszy z nich. Marek Południk, z liczbą .głosów mniejszą niż 3 tyś. Zauważmy, że sam Iloczyn dostał więcej głosów niż wszyscy Geografowie razem wzięci! Tym niemniej nie będzie go w Sejmie, a Geografowie będą mieli jeden mandat.

Wyobraźmy sobie teraz, że Logarytm dostał 140 997 głosów, a Kwadrat. Trójkąt i Ostrosłup po jednym. W głosowaniach w Sejmie głosy liczone są równo – mimo że poparcie dla Logarytmu było miażdżące w porównaniu z poparciem dla jego kolegów, to podczas obrad sejmowych (czy w klubie poselskim) tamta trójka ma znacznie większą siłę przebicia niż Logarytm (i może na przykład, wbrew woli Logarytmu, przeforsować ustawę o wyższości geometrii nad arytmetyką). Nie mówiąc już o tym, że zaraz po wyborach cała trójka może przejść, na przykład, do Partii Fizyków.